| おしえて№304 投稿者 tk18さん・のりさん |
 =や≡などのシリーズで 〜と-が組み合わさった記号がありますが、それぞれの本数でいろいろなものがありますよね。それぞれどういう意味の記号なのでしょうか。教えてください。また、数学で良く目にする "≠"や"≒"は、それぞれなんと読むのでしょうか？ |
 さっちゃんファミリー ←追加情報下の段の回答を探してみました。下記の参考ＵＲＬがとても便利でしたね。 ≒ ←ニアリーイコール（ほぼ等しい） 参考ＵＲＬ：共栄学園数学研究室 http://member.nifty.ne.jp/KYOUEISUGIYAMA/sugiyama/sugih6.htm ≠ ←ノットイコール 参考ＵＲＬ：コンピュータ用語 読み方辞典 http://www.lares.dti.ne.jp/~yomi/kigou.htm けんたさん御質問の記号類とは 「＝」「≡」 「〜」「〜を縦に２つ重ねたもの」「—の上に〜を１つ重ねたもの」「—の上に〜を２つ重ねたもの」「＝の上に〜を重ねたもの」などの事ですね。 分野によっては、これらの記号にそれぞれ異なった意味を持たせる事もあるようですが、私は数学科の卒業生なので、数学の世界での話をします。 数学においては「＝」と「≡」以外のこれらの記号は実質的にどれも同じ意味で使います。数学では本当に同一のものを示す時には「＝」を使って「Ａ＝Ｂ」などと書きますが、同一のものではないけれど、ある観点から見ると「同じ」と言える（同じ性質を持つ）ものとか集合に対してはこれらの記号を使います。ＡとＢという２つのもの（または集合）があって、全く同一のものではないけれど、ある性質が共通なので、その性質について考察する場合は実質的に同じものとみなしてかまわない、というとき、ＡとＢの間にこれらの記号を入れて、ＡとＢは同相であるとか同型であるとか同値であるとか言います。（同相、同型、同値、と言う言葉は考えている性質によって使い分けられます。） 例えば ライオンとシマウマはもちろん違う動物ですが、分類学上の観点から見ると同じ哺乳類なので「ライオン〜シマウマ」と書けます。猫科の動物と馬科の動物も集合としては違いますが、やはり同じ哺乳類なので「猫科〜馬科」などと書けます。しかし、別の観点、例えば食性で見ると猫科は一般に肉食、馬科は草食なので同じとはみなせなくなります。 どの性質で見た時「同じ」になるものを、どの記号で示すのかと言うことは特に決まっていません。しいて言えば、著者の好み、もしくは主義です。だから、本によっては同じ記号を「同相」の意味で使ったり「同型」の意味で使ったりいろいろです。初に「この記号は同相の意味で使う」などときちんと断っておけばよいのです。ただ一般的に、（集合でない）個別の要素に対して「同じ」であることを示すには「〜」を使い、集合に対してはそれ以外の記号を使います。 ただし「≡」は若干違う意味を持っています。 この記号の両側にあるものは、ある観点から見ると「同じ」ものとみなせる。と言う点では他の記号と一緒ですが、さらに「両側の要素にある決まった操作を施してもやはり「同じ」とみなせる」と言う条件が満たされる場合に使います。 よく見かける例としては整数xと整数yをpで割った時に余りが等しければx≡y（mod p）と書きます。例えば10 と7 は3で割った余りが両方とも1になるので 10≡7（mod 3）などと書きます。「適当な数をかけることや足すこと」、がこの場合の「ある決まった操作」に相当します。たとえば 10×5≡7×5（mod 3）、10+7≡7+7（mod 3）等が成り立ちますから条件は満足していますね。 中学で習った幾何学では２つの三角形ＡＢＣとＤＥＦが合同である時△ＡＢＣ≡△ＤＥＦなどと書きましたね。両方の図形を平行移動したり回転移動しても合同であることには変わりません。この場合は「平面上の移動」が「ある決まった操作」になります。 できるだけ数学用語を使わずに説明したつもりですがお分かりいただけたでしょうか。 ビリケンJr.さんバークレー物理学コースの力学の教科書の表紙裏に載ってたと思います。いま手元にないので、私が使っている範囲での分け方ですが、 「＝」・・・等号、ほんとに等しいとき。 「≡」・・・定義(中学の図形では合同のことをさしますが) 「＝：」・・・定義、コロンの方の文字を定義することをいいます。 「〜の下に直線1本」・・・大体等しい(有効数字までふくめてそこそこあってるとき) 「〜」・・・おおまかに等しい(二つの数字の桁が一致するときによく使ってます。欧米では相似の記号に使ったりもします) Ｔｓｕｎｅさん〜と＝の組み合わせは、ニアリーイコールで、数学記号で言うところの＝の上下に「、」をつけた記号と同等の意味で使います。 iammyさん数学ではなくて，電気回路の記号では？ 〜は交流、−は直流を意味します。(下記HP参照) 参考ＵＲＬ：電気通信大学 電子工学科 実験工学研究室 http://www-lab.ee.uec.ac.jp/text/misc/images/meter-dcac.gif くろぅさんこの数学記号は＝と〜の組み合わせしか発見できませんでした。＝の上に〜を書きますが、代数の分野では群・加群・環・体などの同型を表し、集合の分野では対等を表します。 浜ちゃん-は一つだとマイナス。 マイナス同士だと同病相憐れむで、等しいという意味になった。さらにマイナスが加わると、どうしようもなくなくなって、これに決まりにするしかないと、定義という意味になった。 〜は、マイナスかなぁ、まっすぐマイナスというと角か立つかなぁ、、、とどっちつかずの状態。（例： ３〜５は、３かな？５かな？やっぱり４かもな、、、、というのを表す (^o^) 〜が増えると、どんどん曖昧さが増していく。 >:〜〜〜〜〜〜〜、、、、来年、蛇年も曖昧だ。。。。 プリケルマさん〜と−が上下に組み合わさった記号は、「ほぼ等しい」という意味です。つまり、・と＝と・が上下に組み合わさった記号と同じ意味です。 〜 ・ つまり、 − ＝ ＝ となります。 ・  とっちんさんそれは、「ふきながし」の記号です。 ビンタキングさん〜とーが混ざった記号で〜とーを一本づつ使ったものは「＄（ドル）」と言って、アメリカのお金の単位の事ですｗ |
| 今回はかなり難しいと思ったのですが、皆さんさすがです。それにしても、同じ記号でも分野や主義によって違う場合があるというのも驚きでした。 |
| けんたさん・ビリケンJr.さん・Ｔｓｕｎｅさん・iammyさん・くろぅさん・浜ちゃん・プリケルマさん・とっちんさん★・ビンタキングさん★ |